博美犬的泪痕是因为泪腺分泌过多而导致的。泪腺位于眼睛内角处，过多的分泌会导致泪液沿着眼睛流到脸上，形成泪痕。常见的解决方法有以下几种：给博美犬擦拭眼部：每天使用湿布或棉花球轻轻擦拭博美犬的眼睛和周围区域，以去除多余的泪液。这可以减少泪痕的产生。换食品：泪腺分泌过多有时与食物有关。

可以尝试换一种对博美犬更适合的食品。使用药物：可以询问兽医是否推荐使用抗生素或荷尔蒙药物来控制泪腺分泌。调节湿度和通风：保持室内空气流通，可以调节湿度和防止灰尘和细菌的滋生，从而减少泪腺分泌。手术：对于一些泪痕严重的博美犬，可以考虑手术切除泪腺。需要注意的是，使用任何药物或进行手术前，最好先咨询兽医。同时，博美犬的眼睛是很脆弱的器官，擦拭时一定要注意不要过度用力。