博美犬的泪痕发红通常是由于泪液滴落在皮肤上，导致皮肤发炎和发红。以下是几种可能的解决方法：经常清洁博美犬的泪痕：每天用温水和柔软的毛巾轻轻擦拭泪痕周围的皮肤，以清除污垢和泪痕沉淀物，预防皮肤发炎。

给博美犬保持干燥：保持博美犬眼周干燥，可以使用无香味的柔软面巾纸或棉球轻轻擦拭泪腺周围的毛发。饮食调节：营养失衡可能是导致博美犬泪痕的原因之一。饮食中添加维生素C或者Omega-3脂肪酸可以有助于减少泪液的分泌。去看兽医：如果博美犬的泪痕发红、肿胀或感染，应立即去看兽医。兽医可以建议使用特殊的洗液或药膏来治疗泪痕发红。总之，定期清洁和保持博美犬的泪腺周围干燥，调节饮食，以及必要时去看兽医是预防和治疗博美犬泪痕发红的有效方法。