茶杯犬3个月长不了多少，而且茶杯犬本身就是很小的品种。一般来说，茶杯犬在3个月大的时候，其体长和身高都不会超过20厘米，体重也相对较轻，通常在1~2公斤之间。

需要注意的是，茶杯犬的体型大小还受到遗传和后天营养的影响。如果茶杯犬的父母体型较小，那么其幼犬的体型也会相对较小。此外，如果茶杯犬在幼年期得到了充足的营养，其生长发育也会更加良好。至于具体能长多大，需要根据其父母的体型以及后天的营养状况来综合考虑。