治疗狗狗结膜炎最快的方法取决于病情的严重程度和具体原因。以下是一些建议的治疗步骤：

1.初步诊断：观察狗狗的症状，初步判断是否为结膜炎。

2.就医检查：带狗狗去兽医处进行眼部检查，确定结膜炎的具体类型和原因。

3.清洁眼部：用生理盐水或兽医推荐的眼药水清洁狗狗的眼部，去除分泌物和炎症物质。

4.药物治疗：根据兽医的建议，使用适当的抗生素眼药水或眼膏治疗细菌感染，或使用抗病毒药物治疗病毒感染。对于过敏性结膜炎，可能需要使用抗过敏药物。

5.消除病因：如果结膜炎是由其他疾病或环境因素引起的，如犬瘟热、角膜损伤等，需要同时治疗这些原发病因。

6.加强护理：在治疗期间，注意保持狗狗眼部清洁，避免狗狗用爪子挠眼睛。同时，保持狗狗生活环境清洁，避免灰尘和刺激物对眼睛造成进一步伤害。

请注意，治疗结膜炎需要耐心和时间，不要期望立即看到显著的效果。如果狗狗的症状没有改善或恶化，请及时联系兽医进行进一步治疗。